Рассмотрим некоторые виды уроков, которые можно провести в качестве эвристических.

Творческие лаборатории

Структура уроков при эвристическом обучении предполагает организацию творческой, поисковой математической деятельности учащихся с различным уровнем учебных и математических способностей. Дифференцированный подход помогает в условиях классно-урочной системы обучения реализовать творческие возможности всех учащихся.

Например, можно предложить учащимся дифференцированные творческие задания на уроке:

составить задачу для самостоятельной работы на следующем уроке;

выполнить упражнение с графическим комментированием;

написать творческую работу, используя слова по данной теме.

Задание на дом тоже выбирается школьниками. Таким образом, начиная с 4 класса, учащиеся будут вовлекаться в доступную им творческую деятельность по математике: подбирать и создавать задачи; подбирать задачи-иллюстрации для демонстрации рассматриваемых единиц; искать нестандартные задачи, парадоксы, шутки, кроссворды; будет очень познавательно сделать иллюстрации к урокам алгебры по типу "Алгебра в рисунках" или выпустить математический листок "Знаете ли вы?".

Работа по развитию эвристических качеств учащихся на основе иллюстративного материала.

Речевые ситуации, созданные с помощью слова учителя и средств наглядности, являются ситуациями воображаемыми, поэтому при создании таких ситуаций от преподавателя и ученика требуется немалая доля творчества. Надо поставить школьника в такие условия, чтобы он говорил не потому, что обязан, а прежде всего потому, что ему интересно выразить свое отношение. В учебниках по математике мало творческих заданий по рисункам. Творческие задания на основе изобразительной наглядности не только обеспечивают мотивацию высказывания, но и развивают у детей творческое воображение, наблюдательность, содействуют формированию математических коммуникативных умений.

Например, можно предоставить каждому ребенку следующий рисунок (домик из знакомых геометрических фигур) и попросить рассказать его о том, какие фигуры он заметил и какие они имеют свойства.

Для проверки эффективности использования эвристической технологии в образовательном процессе нами был проведен контрольный срез данных учащихся.

Таблица 2. Распределение школьников по уровням развития эвристического мышления

Сравнительный статистический анализ с использованием общепринятых критериев (Стьюдента и χ 2), проведенный на обобщающем этапе, показал, что с вероятностью 95% для отдельных групп и с вероятностью 99% для всего класса наблюдаются значимые изменения в распределении школьников по уровням развития эвристического мышления.

Полученные различия мы содержательно интерпретировали как повышение уровня развития эвристического мышления: переход с одного уровня на другой обусловлен освоением школьниками эвристических приемов и умений, нарастанием творческого опыта применения их по отдельности и комбинированно. Для выявления позитивной динамики в овладении эвристическими приемами нами анализировались контрольные работы учащихся. Результаты наших наблюдений свидетельствуют об устойчивом и более интенсивном обращении школьников к отдельным эвристическим приемам, а также об использовании нескольких приемов одновременно (приведены в таблице 3).

Таблица 3

Применение школьниками эвристических приемов

Из анализа полученных результатов сделан вывод: в эвристическом обучении уже через год около половины творческих работ учеников достигает высокого и среднего уровня. После проведения комплекса занятий по эвристической технологии данный показатель увеличивается до 79%. Это свидетельствует о возможности увеличения образовательной продуктивности учеников в 5 раз по сравнению с начальным уровнем.

Диагностика развития эвристических качеств учащихся в разные дни эксперимента осуществлялась по параметрам, в которые входило от 5 до 22 эвристических качеств. Анализ данных эксперимента показал, что наиболее стабильный уровень развития отмечен в формировании когнитивных качеств учеников экспериментальной группы (суммарный показатель высокого и среднего уровня развития 71-75%), наибольшая динамика обнаружена в развитии рефлексии (от 54 до 92%). Высокий и средний уровень развития таких качеств, как целеполагание, креативность и саморазвитие к окончанию эксперимента оказались в диапазоне 75-82%. Полученные результаты свидетельствуют о том, что контролируемые интегративные качества учащихся в процессе экспериментального обучения развивались непрерывно и увеличились в уровне развития от 4 до 38%, что подтверждает соответствующую часть гипотезы исследования.